Сколькими различными способами Маня, Ваня, Таня и Рома могут выстроиться в ряд?

Решение задачи по шагам.

1. Пусть в ряду выстроены Маня, Ваня, Таня и Рома — четыре различных человека.

2. Выбор первого места: можно выбрать любого из 4-х человек → 4 варианта.

3. После этого на втором месте остаётся 3 человека → 3 варианта.

4. На третьем месте остаётся 2 человека → 2 варианта.

5. На последнем месте остаётся 1 человек → 1 вариант.

6. Общее число способов равно произведению вариантов: 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

7. Это и есть число перестановок из 4 различных элементов: 4! = 24.

Ответ: 24 способа.