6x-1/5 - 2-x/4 = 3x+2

Предположим, что задача записана как: 6x - 1/5 - 2 - x/4 = 3x + 2. (то есть все по отдельности, без дополнительных скобок вокруг выражений.) Пошаговое решение 1) Приведём левую часть к сумме одночленов и дробей: - 6x - x/4 = (24x/4 - x/4) = 23x/4 - -2 - 1/5 = -(10/5) - 1/5 = -11/5 Итого левая часть равна 23x/4 - 11/5. Значит уравнение перепишем как: 23x/4 - 11/5 = 3x + 2 2) Перенесём все члены с x на левую сторону: 23x/4 - 3x - 11/5 = 2 3) Приведём x-член к общему знаменателю: 23x/4 - 3x = 23x/4 - 12x/4 = 11x/4 Тогда получаем: 11x/4 - 11/5 = 2 4) Приведём дроби к общему знаменателю 20 и решим: 11x/4 = 55x/20, 11/5 = 44/20, поэтому (55x - 44)/20 = 2 Умножим на 20: 55x - 44 = 40 55x = 84 x = 84/55 Проверка Подставим x = 84/55 в исходное уравнение: Левая часть: 6x - 1/5 - 2 - x/4 = 6*(84/55) - 1/5 - 2 - (84/55)/4 = 504/55 - 1/5 - 2 - 84/(220) Приведём к общему знаменателю 220: (504*4)/220 - (44)/220 - (440)/220 - 84/220 = 2016/220 - 44/220 - 440/220 - 84/220 = (2016 - 44 - 440 - 84)/220 = 1448/220 = 724/110 = 362/55 Правая часть: 3x + 2 = 3*(84/55) + 2 = 252/55 + 2 = 252/55 + 110/55 = 362/55 Так как левая и правая части совпадают, решение корректно. Ответ: x = 84/55.