6. Два одинаковых шарика находятся на расстоянии 10 см друг от дру га. Они имеют одинаковые отрицательные заряды и взаимодействуют с силой 0,23 мН. Найдите число «лишних»…

Хорошо, давай разберем все задачи по порядку.

Задача 6

Дано:

• Расстояние между шариками, \( r = 10 \) см = \( 0,1 \) м
• Сила взаимодействия, \( F = 0,23 \) мН = \( 0,23 \times 10^{-3} \) Н
• Заряд одного шарика, \( q \)

Формула: Сила взаимодействия между двумя зарядами описывается законом Кулона: \[ F = k \cdot \frac{q^2}{r^2} \] где \( k \) - электрическая постоянная \( (k \approx 8,99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2) \).

Решение:

1. Выразим заряд \( q \): \[ q^2 = \frac{F \cdot r^2}{k} \] Подставим известные значения: \[ q^2 = \frac{0,23 \times 10^{-3} \cdot (0,1)^2}{8,99 \times 10^9} \] \[ q^2 = \frac{0,23 \times 10^{-3} \cdot 0,01}{8,99 \times 10^9} \approx 2,56 \times 10^{-15} \] \[ q \approx \sqrt{2,56 \times 10^{-15}} \approx 5,06 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \]

2. Найдем число «лишних» электронов \( n \): \[ n = \frac{q}{e} \] где \( e \approx 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \). Подставим: \[ n \approx \frac{5,06 \times 10^{-8}}{1,6 \times 10^{-19}} \approx 3,16 \times 10^{11} \, \text{электронов} \]

Задача 7

Дано:

• Заряды \( q_1 = q_2 = 1 \, \text{нКл} = 1 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
• Расстояние \( r = 3 \, \text{см} = 0,03 \, \text{м} \)

Формула: \[ F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} \]

Решение:

1. Подставим известные значения в формулу: \[ F = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{(1 \times 10^{-9})^2}{(0,03)^2} \] \[ F = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{1 \times 10^{-18}}{0,0009} \approx 9,99 \times 10^{-2} \, \text{Н} \]

Задача 8

Дано:

• Заряды \( q_1 = q_2 = 10 \, \text{Кл} \)
• Расстояние \( r = 1 \, \text{см} = 0,01 \, \text{м} \)

Формула: \[ F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} \]

Решение:

1. Подставим известные значения: \[ F = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{10 \cdot 10}{(0,01)^2} \] \[ F = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{100}{0,0001} = 8,99 \times 10^9 \cdot 10^6 = 8,99 \times 10^{15} \, \text{Н} \]

Итог

1. Число "лишних" электронов в каждом шарике: \( n \approx 3{,}16 \times 10^{11} \)
2. Сила взаимодействия двух зарядов по \( 1 \, \text{нКл} \): \( F \approx 9{,}99 \times 10^{-2} \, \text{Н} \)
3. Сила взаимодействия двух зарядов по \( 10 \, \text{Кл} \): \( F \approx 8{,}99 \times 10^{15} \, \text{Н} \)