Смешали индийский и грузинский чай, что индийский чай оставил 30% всей смеси.если в эту смесь добавить ещё 120 грамм индийского чая то он будет составлять 45% смеси.сколько граммов индийского чая было в смеси первоначально

Решение пошагово. 1) Обозначим: - I — количество индийского чая в начальной смеси (грамм), - G — количество грузинского чая в начальной смеси (грамм). 2) По условию Индийский чай составлял 30% смеси: I = 0.3(I + G) ⇒ 0.7I = 0.3G ⇒ G = (7/3)I. 3) Общее количество начальной смеси: T = I + G = I + (7/3)I = (10/3)I. 4) После добавления ещё 120 г индийского чая: - стало I + 120 г индийского, - стало T + 120 г в целом. По условию этот новый состав должен быть 45% индийского чая: I + 120 = 0.45[(T) + 120] = 0.45[(10/3)I + 120]. 5) Решим уравнение: I + 120 = 0.45*(10/3)I + 0.45*120 => I + 120 = 1.5I + 54 => 120 − 54 = 1.5I − I => 66 = 0.5I => I = 132. 6) Проверка: - 初чальные: I = 132 г, G = (7/3)·132 = 308 г, сумма = 440 г, доля индийского = 132/440 = 0.30 — верно. - После добавления: I' = 132 + 120 = 252 г, сумма = 440 + 120 = 560 г, доля индийского = 252/560 = 0.45 — верно. Ответ: первоначально индийского чая было 132 грамма.