диоганаль АС параллелограма АBCD образует с его сторонами углы, равные 40 градусов и 35градусов найдите больший угол этого параллелограма

Решение:

• Пусть диагональ AC образует с сторонами AB и AD углы 40° и 35° соответственно. Эти два угла являются частями угла BAD, т. е. угол BAD = 40° + 35° = 75°.
• В параллелограмме соседние углы supplementary, то есть ∠A + ∠B = 180°. Здесь ∠A = ∠BAD = 75°, значит ∠B = 180° − 75° = 105°.
• Противолежащие углы параллелограмма равны: ∠C = ∠A = 75°, ∠D = ∠B = 105°.

Итак, больший угол параллелограмма равен 105°.