Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно, давай разберёмся. Ответ: 108°. Твой ответ совпал с верным. Пояснение по шагам: - Вписанный угол в окружности равен половине меры intercepted arc (угол B опирается на дугу ADC). - Дуга ADC состоит из дуг AD и CD. По условию AD = 145°, CD = 71°. Значит дуга ADC = 145° + 71° = 216°. - Следовательно угол B = 216° / 2 = 108°. Дополнительная проверка на случай сомнений: - Сумма всех дуг на окружности должна быть 360°. 95° (AB) + 49° (BC) + 71° (CD) + 145° (AD) = 360°, всё нормально. - Противоположные углы в cyclic quadrilateral суммируются до 180°. Угол D равен половине дуги ABC = (AB + BC) / 2 = (95 + 49)/2 = 144/2 = 72°. Тогда угол B = 180° − 72° = 108°, ещё одна проверка. Если хочешь, могу привести ещё один способ решения или проверить другие задания подобного типа. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.