"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся.

Ответ: 108°. Твой ответ совпал с верным.

Пояснение по шагам:

• Вписанный угол в окружности равен половине меры intercepted arc (угол B опирается на дугу ADC).
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD. По условию AD = 145°, CD = 71°. Значит дуга ADC = 145° + 71° = 216°.
• Следовательно угол B = 216° / 2 = 108°.

Дополнительная проверка на случай сомнений:

• Сумма всех дуг на окружности должна быть 360°. 95° (AB) + 49° (BC) + 71° (CD) + 145° (AD) = 360°, всё нормально.
• Противоположные углы в cyclic quadrilateral суммируются до 180°. Угол D равен половине дуги ABC = (AB + BC) / 2 = (95 + 49)/2 = 144/2 = 72°. Тогда угол B = 180° − 72° = 108°, ещё одна проверка.

Если хочешь, могу привести ещё один способ решения или проверить другие задания подобного типа.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.