На чемпионате Европы по художественной гимнастике выступают 24 спортсменки: 7 из России, 5 из Канады, 6 из Израиля, а остальные из других стран. Порядок выступлений определяется…

Задача: 24 спортсменки, из них 6 из Израиля, остальные из других стран. Порядок выступлений случайный. Нужно вероятность, что второй выступает спортсменка из Израиля.

Пошаговое решение:

• Шаг 1. Вводные данные

  • Общее число спортсменок N = 24
  • Число израильтян I = 6
  • Остальные спортсменки: 24 − 6 = 18

• Шаг 2. Что означает вероятность?

  • Порядок выступлений выбирается случайно, значит каждая спортсменка имеет равную вероятность оказаться на любой позиции, в частности на позиции 2.

• Шаг 3. Вероятность для второй позиции

  • Вероятность, что на второй позиции окажется одна из 6 спортсменок из Израиля, равна числу израильтян делённому на общее число спортсменок:
  • P = I / N = 6 / 24 = 1/4 = 0.25 = 25%.

• Альтернативный подход (моделирование перестановок)

  • Сколько вариантов подходят: 6 вариантов выбрать израильтянку на вторую позицию, остальные 23 спортсменки могут занимать остальные позиции: 6 · 23!
  • Общее число перестановок: 24!
  • Вероятность = (6 · 23!) / 24! = 6 / 24 = 1/4 = 25%.

Ответ: 1/4 = 25%.