№ 1. Запишите все делители числа 90. Выпишите из них

Задача: записать все делители числа 90 и выписать из них простые делители. 1) Найдем разложение на простые множители: - 90 = 2 × 3^2 × 5 2) Чтобы получить все делители, берём степени каждого простого множителя: - для 2: 0 или 1 - для 3: 0, 1 или 2 - для 5: 0 или 1 3) Перечислим все делители (посредством сочетаний): - При a=0 (нет множителя 2): - b=0, c=0: 1 - b=0, c=1: 5 - b=1, c=0: 3 - b=1, c=1: 15 - b=2, c=0: 9 - b=2, c=1: 45 - При a=1 (есть множитель 2): - b=0, c=0: 2 - b=0, c=1: 10 - b=1, c=0: 6 - b=1, c=1: 30 - b=2, c=0: 18 - b=2, c=1: 90 4) Все делители числа 90 (по возрастанию): 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90 5) Если задача просит выписать простые делители, то они: 2, 3, 5 Дополнительная заметка: количество делителей равно (1+1)×(2+1)×(1+1) = 12.