5а/7а

Задача: 5а/7а

Цель: понять, как правильно упростить.

Шаги решения:

• Запишем исходное выражение: (5a)/(7a).
• Видим общий множитель a в числителе и знаменателе, можно сократить его: (5a)/(7a) = (5/7) · (a/a).
• Умножение на a/a даёт 1, если a не равно нулю. Значит, при a ≠ 0 получаем 5/7.
• Важное ограничение: если a = 0, то исходная дробь 5a/7a становится 0/0, что определено не является. Поэтому для a=0 выражение не имеет значения; допустимо рассматривать только a ≠ 0.

Итого:

• При a ≠ 0 выражение упрощается до 5/7.
• При a = 0 выражение недопустимо (деление на ноль).

Проверка на примерах:

• a = 2: (5·2)/(7·2) = 10/14 = 5/7.
• a = -3: (5·(-3))/(7·(-3)) = -15/-21 = 15/21 = 5/7.

Ответ: 5/7 (при a ≠ 0).