составить уравнение прямой, проходящей через точку M (-2;4) с угловым коэффицентом k=5

Задача: найти уравнение прямой с угловым коэффициентом k = 5, проходящей через точку M(-2, 4).

Решение по шагам:

1. Используем точку-наклонную форму уравнения прямой: y - y1 = k(x - x1), где (x1, y1) = (-2, 4) и k = 5. Получаем: y - 4 = 5(x - (-2)) = 5(x + 2).

2. Раскрываем скобки: y - 4 = 5x + 10.

3. Переписываем в обычную форму y = kx + b и находим b: y = 5x + 14.

4. Альтернативные формы:

   • Точечно-наклонная: y - 4 = 5(x + 2)
   • Общая (Ax + By + C = 0): 5x - y + 14 = 0

Проверка: подставим x = -2: y = 5(-2) + 14 = -10 + 14 = 4, что соответствует точке M.

Ответ: y = 5x + 14 (или 5x - y + 14 = 0).