Составить уравнение прямой, проходящей через точку M (-2;4) с угловым коэффицентом k=5

Задача: найти уравнение прямой с угловым коэффициентом k = 5, проходящей через точку M(-2, 4). Решение по шагам: 1) Используем точку-наклонную форму уравнения прямой: y - y1 = k(x - x1), где (x1, y1) = (-2, 4) и k = 5. Получаем: y - 4 = 5(x - (-2)) = 5(x + 2). 2) Раскрываем скобки: y - 4 = 5x + 10. 3) Переписываем в обычную форму y = kx + b и находим b: y = 5x + 14. 4) Альтернативные формы: - Точечно-наклонная: y - 4 = 5(x + 2) - Общая (Ax + By + C = 0): 5x - y + 14 = 0 Проверка: подставим x = -2: y = 5(-2) + 14 = -10 + 14 = 4, что соответствует точке M. Ответ: y = 5x + 14 (или 5x - y + 14 = 0).