Два положительных заряженных маленьких тела связаны друг с другом непроводящей нитью, как показано на рисунке. Длина нити равна 1 = 10 см. Найдите величину силы натяжения нити,…
Два положительных заряженных маленьких тела связаны друг с другом непроводящей нитью, как показано на рисунке. Длина нити равна 1 = 10 см. Найдите величину силы натяжения нити, если 91 = 1 мкКл, 2 = 2 мкКл. Ответ выразите в Н, округлите до десятых. Коэффициент пропорциональности в законе Кулона к = 9. 109 Н-м²/Кл². 91 92
Решение (пошагово)
Принцип: два одинаково заряженных тела, связанные нитью, отталкиваются друг от друга электрическим полем. В точке равновесия сила натяжения нити вдоль нити компенсирует силу кулоновского отталкивания. Следовательно, натяжение T равно кулоновской силе F_C.
Закон Кулона: F_C = k · q1 · q2 / r^2.
Данные задачи:
- q1 = 1 мкКл = 1 × 10^-6 Кл
- q2 = 2 мкКл = 2 × 10^-6 Кл
- r = длина нити = 10 см = 0.10 м
- k = 9 × 10^9 Н·м^2/Кл^2
Вычисление:
- q1 · q2 = (1 × 10^-6) · (2 × 10^-6) = 2 × 10^-12 Кл^2
- k · q1 · q2 = (9 × 10^9) · (2 × 10^-12) = 18 × 10^-3 = 0.018
- r^2 = (0.10)^2 = 0.01 м^2
- F_C = 0.018 / 0.01 = 1.8 Н
Ответ: натяжение нити T = 1.8 Н (округлено до десятых — 1.8 Н).
Примечание: предполагаем, что влияние гравитации пренебрежимо или массы подвешены так, что она не влияет на силу вдоль нити; в любом случае натяжение равно модулю кулоновской силы, действующей вдоль линии между частями.
