Тело движется по окружности ридиусом 14 см, с ускорением 2,14. Определить линейную скорость, угловую скорость, период и частоту

Исходные данные:

• Радиус окружности r = 14 см
• Центростремительное ускорение a = 2,14 см/с^2

Пояснение: При равном круговом движении ускорение является центростремительным и равно a = v^2 / r = r ω^2, где:

• v — линейная скорость
• ω — угловая скорость

1. Найдём ω: a = r ω^2 ⇒ ω^2 = a / r = 2,14 / 14 ≈ 0,152857 ω ≈ √0,152857 ≈ 0,391 рад/с

2. Найдём v: v = r ω = 14 см × 0,391 ≈ 5,47 см/с

3. Найдём период T: T = 2π / ω ≈ 6,28318 / 0,391 ≈ 16,1 с

4. Найдём частоту f: f = 1 / T ≈ 1 / 16,1 ≈ 0,062 Hz или f = ω / (2π) ≈ 0,391 / 6,283 ≈ 0,062 Hz

Ответ:

• Линейная скорость v ≈ 5,47 см/с
• Угловая скорость ω ≈ 0,391 рад/с
• Период T ≈ 16,1 с
• Частота f ≈ 0,062 Гц

Примечание: расчёты сделаны по предположению равного кругового движения (только центростремительное ускорение, tangentialного ускорения нет). При необходимости можно привести всё в СИ: r = 0,14 м, a = 0,0214 м/с^2, результаты будут совпадать.