Три положительных заряженных маленьких тела связаны друг с другом двумя непроводящими нитями, как показано на рисунке. Длины нитей равны l=20 см и 2l , а заряды тел q1=q2=q3=1…
Три положительных заряженных маленьких тела связаны друг с другом двумя непроводящими нитями, как показано на рисунке. Длины нитей равны l=20 см и 2l , а заряды тел q1=q2=q3=1 мкКл. Найдите величину силы натяжения нити длиной l . Ответ выразите в Н, округлите до сотых. Коэффициент пропорциональности в законе Кулона k=9⋅109 Н⋅ м2 /Кл2 .
Задача описывает три положительно заряженные частицы, соединённые двумя нитями длиной l и 2l. Пусть заряды расположены на одной прямой: q1 — слева, q2 — посередине на расстоянии l от q1, и q3 — справа на расстоянии 2l от q2 (то есть q1–q2–q3 вдоль одной прямой). Расстояния: r12 = l, r23 = 2l, r13 = 3l. Все заряды q1 = q2 = q3 = q = 1 μКл = 1×10^-6 Кл. Коэффициент пропорциональности k = 9×10^9 Н·м^2/Кл^2.
- Силы, действующие на q1
- Нитяная сила T (направлена к q2, то есть вправо).
- Сила от q2 на q1: F12 = k q^2 / r12^2 = k q^2 / l^2, направлена от q2 к q1 (влево).
- Сила от q3 на q1: F13 = k q^2 / r13^2 = k q^2 / (3l)^2, направлена от q3 к q1 (влево).
В равновесии сумма сил равна нулю: T = F12 + F13 = k q^2 / l^2 + k q^2 / (9 l^2) = (1 + 1/9) k q^2 / l^2 = (10/9) k q^2 / l^2.
- Подстановка чисел
- l = 0.20 м, so l^2 = 0.04 м^2.
- q^2 = (1×10^-6 C)^2 = 1×10^-12 C^2.
- F12 = k q^2 / l^2 = 9×10^9 × 1×10^-12 / 0.04 = 0.225 Н.
- F13 = k q^2 / (9 l^2) = 9×10^9 × 1×10^-12 / (9 × 0.04) = 0.025 Н.
Точность: T = F12 + F13 = 0.225 + 0.025 = 0.25 Н.
- Ответ Сила натяжения нити длиной l равна T = 0.25 Н. Округление до сотых даёт 0.25 Н.
