Дано уравнения координаты от времени для равномерного прямолинейного движения тела: x = 4 + 5t(M) Определите начальную координату тела, скорость движения тела, расстояние

Задача дана для равномерного прямолинейного движения: x(t) = 4 + 5t, где x — координата в метрах, t — время в секундах.

Детальное решение:

• Начальная координата тела (при t = 0):

  • x0 = x(0) = 4 м.

• Скорость движения тела:

  • Коэффициент при t в уравнении x(t) = x0 + v t есть скорость.
  • v = 5 м/с (передвигается в положительном направлении x).

• Расстояние, пройденное за время t:

  • Пройденное смещение за время t: Δx = x(t) − x0 = (4 + 5t) − 4 = 5t.
  • Расстояние (модуль пройденного пути): s(t) = |Δx| = |5t| = 5|t|.
  • Для t ≥ 0: s(t) = 5t м. Например, за 2 с тело пройдет 10 м.

• Дополнительно (для ясности): расстояние от начала координат в момент времени t равно d(t) = |x(t)| = |4 + 5t|.

Итог:

• Начальная координата: 4 м.
• Скорость: 5 м/с.
• Пройденное расстояние за время t: s(t) = 5|t| м (для положительного времени t: s = 5t м).