найдите неизвестный член пропорции 1 5/6 : 7 1/3 = 1,6 х

Задача: найти неизвестный член пропорции 1 5/6 : 7 1/3 = 1,6 : x.

Цель: понять решение пошагово.

Шаги решения

1. Преобразуем смешанные числа в дроби:

• 1 5/6 = 11/6
• 7 1/3 = 22/3
• 1,6 = 8/5

2. Пусть левая пара чисел образует первую дробь a/b, а правая пара — вторую c/d, где d = x:

• a = 11/6, b = 22/3, c = 8/5, d = x
• По определению пропорции a/b = c/d.

3. Перепишем пропорцию через перекрестное умножение: (11/6) / (22/3) = (8/5) / x или эквивалентно (11/6) * x = (22/3) * (8/5).

4. Решим уравнение: (11/6) * x = (22/3) * (8/5) = 176/15 x = (176/15) / (11/6) = (176/15) * (6/11) = (1766) / (1511) = 1056/165 = 352/55 = 32/5.

5. Приведём ответ к удобной форме:

• x = 32/5 = 6 2/5.

Проверка (опционально):

• Левая часть пропорции: (11/6) / (22/3) = (11/6) * (3/22) = 33/132 = 1/4.
• Правая часть: (8/5) / (32/5) = 8/32 = 1/4. Одинаковы — проверка верна.

Ответ: x = 32/5 = 6 2/5.