Найдите неизвестный член пропорции 1 5/6 : 7 1/3 = 1,6 х

Задача: найти неизвестный член пропорции 1 5/6 : 7 1/3 = 1,6 : x. Цель: понять решение пошагово. Шаги решения 1) Преобразуем смешанные числа в дроби: - 1 5/6 = 11/6 - 7 1/3 = 22/3 - 1,6 = 8/5 2) Пусть левая пара чисел образует первую дробь a/b, а правая пара — вторую c/d, где d = x: - a = 11/6, b = 22/3, c = 8/5, d = x - По определению пропорции a/b = c/d. 3) Перепишем пропорцию через перекрестное умножение: (11/6) / (22/3) = (8/5) / x или эквивалентно (11/6) * x = (22/3) * (8/5). 4) Решим уравнение: (11/6) * x = (22/3) * (8/5) = 176/15 x = (176/15) / (11/6) = (176/15) * (6/11) = (176*6) / (15*11) = 1056/165 = 352/55 = 32/5. 5) Приведём ответ к удобной форме: - x = 32/5 = 6 2/5. Проверка (опционально): - Левая часть пропорции: (11/6) / (22/3) = (11/6) * (3/22) = 33/132 = 1/4. - Правая часть: (8/5) / (32/5) = 8/32 = 1/4. Одинаковы — проверка верна. Ответ: x = 32/5 = 6 2/5.