Периметр треугольника равен 48 сантиметров, а одна из сторон равна 18 сантиметров. Найдите две другие стороны, если их разность равна 4,6 сантиметров.

Давайте решим задачу по шагам.

1. Обозначим стороны треугольника:

   • Пусть одна сторона \( a = 18 \) см,
   • Другие две стороны обозначим как \( b \) и \( c \).

2. По условию задачи известно, что периметр треугольника равен 48 см, то есть: \[ a + b + c = 48 \]

3. Подставим значение стороны \( a \): \[ 18 + b + c = 48 \]

4. Перепишем это уравнение: \[ b + c = 48 - 18 = 30 \]

5. Также известно, что разность между сторонами \( b \) и \( c \) равна 4,6 см, то есть: \[ b - c = 4,6 \]

Теперь у нас есть две системы уравнений:

1. \( b + c = 30 \)

2. \( b - c = 4,6 \)

3. Решим эту систему уравнений. Сложим два уравнения: \[ (b + c) + (b - c) = 30 + 4,6 \] Это упрощается до: \[ 2b = 34,6 \implies b = 17,3 \]

4. Теперь подставим значение \( b \) в первое уравнение: \[ 17,3 + c = 30 \] Отсюда: \[ c = 30 - 17,3 = 12,7 \]

Таким образом, мы получили:

• \( b = 17,3 \) см
• \( c = 12,7 \) см

8. Проверим:
   • Периметр \( 18 + 17,3 + 12,7 = 48 \) см (все верно).
   • Разность \( 17,3 - 12,7 = 4,6 \) см (также верно).

Ответ: две другие стороны треугольника равны 17,3 см и 12,7 см.