постройте график vx=vx(t), если тело начинает равно ускорено двигаться из состояния покоя через 4 с его скорость становиться равной 2 м/с . каково ускорение тела

Решение задачи (для понятности с подробными шагами):

Дано:

• начальная скорость v0 = 0 (тело начинает движение из покоя),
• через t = 4 с скорость станет v(4) = 2 м/с,
• движение равноускоренное (ускорение константное).

1. Найдём ускорение a a = (v(4) − v0) / (4 − 0) = (2 − 0) / 4 = 0.5 м/с².

2. Запишем зависимость скорости от времени При постоянном ускорении v(t) = v0 + a t. Так как v0 = 0 и a = 0.5 м/с², получаем: vx(t) = 0.5 t (м/с).

3. Построение графика vx = vx(t)

• Оси: горизонтальная — время t (с), вертикальная — vx (м/с).
• Точки на графике в интервале 0 ≤ t ≤ 4 с: t = 0, vx = 0; t = 1, vx = 0.5; t = 2, vx = 1.0; t = 3, vx = 1.5; t = 4, vx = 2.0.
• Так как ускорение константно, график — прямая линия, проходящая через начало координат (0,0) и точку (4,2); наклон линии равен a = 0.5.

4. Проверка (необязательно, для понимания)

• На участке 0–4 с средняя скорость равна (0 + 2) / 2 = 1 м/с.
• Пройденный путь за 4 с: s = v_avg · Δt = 1 · 4 = 4 м.
• По формуле s = v0 t + 0.5 a t² = 0 + 0.5 · 0.5 · 16 = 4 м. Всё согласуется.

Ответ:

• ускорение тела a = 0.5 м/с²;
• vx(t) = 0.5 t м/с;
• график vx(t) — прямая линия через (0,0) и (4,2), наклон 0.5. Если продолжать движение, график можно продолжать до бесконечности по той же линейной зависимости.