7/8 * 4/35 * 10/9

Задача: 7/8 × 4/35 × 10/9

Цель: понять пошагово, как получить ответ и почему так можно сокращать дроби.

Пошаговое решение с пояснениями

1. Запишем произведение дробей: (7/8) × (4/35) × (10/9)

2. Приведём к чиселку без больших чисел через сокращение:

   • Сократим 4 с 8: 4/8 = 1/2. Значит первая пара превращается в (7/2). Теперь имеем (7/2) × (1/35) × (10/9).
   • Затем сократим 10 с 35: 10/35 = 2/7. Теперь дроби выглядят так: (7/2) × (1/35) → после замены 10/35 на 2/7 получаем (7/2) × (1/ (35)) × (2/7) = (7/2) × (2/7) × (1/35)? Чтобы не запутаться, сделаем последовательное сокращение: Приведем к исходной форме: (7/2) × (2/7) × (1/9). Здесь мы учли, что 35 и 9 остаются в знаменателях, а 10 превратилось в 2, и 35 в 7 после сокращения с 10.
   • Сократим 7 с 7: исчезают и остаётся числитель 1, знаменатель 2×9 = 18. В итоге получаем 1/18? Это не совпадает с корректным результатом, поэтому давайте сделаем сокращения более аккуратно:

Более аккуратный путь (мой проверенный порядок):

• Начальное: (7/8) × (4/35) × (10/9)
• Сократим 4 с 8: 4/8 → 1/2. Получаем (7/2) × (1/35) × (10/9).
• Теперь сократим 10 с 35: 10/35 → 2/7. Получаем (7/2) × (1/7) × (2/9).
• Сократим 7 с 7: 7/7 → 1. Получаем (1/2) × (1) × (2/9) = (1/2) × (2/9).
• Перемножим оставшиеся: (1/2) × (2/9) = 1/9.

3. Итог и проверка

• Ответ: 1/9 (в числителе и знаменателе простейшие множители).
• Быстрая проверка другим путём: сначала (7/8)×(4/35) = 28/280 = 1/10, затем ×(10/9) = (1/10)×(10/9) = 1/9. Значение согласуется.

Кратко:

• Правильный ответ: 1/9.
• Советы: сокращайте перед перемножением, чтобы избегать больших чисел; используйте объединённое сокращение между любыми числителями и знаменателями в разных дробях.