луч ос делит угол АОВ на 2 угла.Найдите угол АОС если угол АОВ =155 градусов а угол АОС на 15 градусов больше угла СОВ

Решение

• Пусть угол COB = x. Тогда угол AOC на 15° больше угла COB, значит угол AOC = x + 15°.
• Так как луч OC делит угол AOB, имеем: AOB = AOC + COB = (x + 15) + x = 2x + 15.
• Из условия дано AOB = 155°. Следовательно, 2x + 15 = 155.
• Решаем: 2x = 140 ⇒ x = 70°.
• Значит:
  • угол COB = 70°,
  • угол AOC = x + 15 = 85°.

Проверка: 85° + 70° = 155°, разность 85° − 70° = 15°, что соответствует условию.

Ответ: угол AOC = 85°. (Также угол COB = 70°.)