Решение

Вот подробное решение пошагово.

Данные:

• a = 22 (верхний левый)
• e = 15 (центр)
• g = 9 (нижний левый)
• i = 8 (нижний правый)

1. Найдём общую сумму S по диагонали a + e + i:

• S = 22 + 15 + 8 = 45.

2. По третьей строке: g + h + i = 9 + h + 8 = 45

• h = 45 − 17 = 28
• значит h = 28 (центрываясь на нижней строке).

3. По первой колонке: a + d + g = 22 + d + 9 = 45

• d = 45 − 31 = 14
• значит d = 14.

4. По второй диагонали: c + e + g = c + 15 + 9 = 45

• c = 45 − 24 = 21
• значит c = 21.

5. По первой строке: a + b + c = 22 + b + 21 = 45

• b = 45 − 43 = 2
• значит b = 2.

6. По второй строке: d + e + f = 14 + 15 + f = 45

• f = 45 − 29 = 16
• значит f = 16.

Итоговая таблица (магический квадрат):

• 22 2 21
• 14 15 16
• 9 28 8

Проверка:

• Сумма по каждой строке: 22+2+21 = 45, 14+15+16 = 45, 9+28+8 = 45.
• Сумма по каждому столбцу: 22+14+9 = 45, 2+15+28 = 45, 21+16+8 = 45.
• Диагонали: 22+15+8 = 45, 21+15+9 = 45.

Все числа различны и удовлетворяют условиям задачи.