Решите задачу по геометрии. Используя рисунок данного прямоугольника ABCD, определи модуль векторов. Известно, что длина сторон прямоугольника AB = 40, BC = 42.

Решение. Дано: прямоугольник ABCD, AB = 40, BC = 42. - Противоположные стороны равны: |AB| = |CD| = 40; |BC| = |AD| = 42. - Диагональ прямоугольника: AC = BD. По теореме Пифагора для прямоугольника AC = sqrt(AB^2 + BC^2) = sqrt(40^2 + 42^2) = sqrt(1600 + 1764) = sqrt(3364) = 58. - Точка O — пересечение диагоналей, в прямоугольнике диагонали бисектрируются, поэтому AO = OC = BO = OD = AC/2 = 58/2 = 29. Ответы на задачи: 1) |AB| = 40 2) |CD| = 40 3) |BC| = 42 4) |OC| = 29 5) |CO| = 29 6) |CA| = 58