"Андрей отправляет СМС другу. Связь не очень устойчивая, поэтому каждая попытка отправить СМС имеет вероятность успеха 0,8. Найдите вероятность того, что СМС будет отправлена с…

Класс, давай разберёмся.

Текст задачи: вероятность успеха за одну попытку p = 0,8. Нужно найти вероятность того, что СМС будет отправлено с третьей попытки.

По сути это событие: первая и вторая попытки — неудачи, третья — удача. При независимости попыток:

• вероятность неудачи за одну попытку q = 1 - p = 0,2
• вероятность именно такого сценария: P = q^2 · p = (0,2)^2 · 0,8 = 0,04 · 0,8 = 0,032

То есть ответ 0,032 (или 0,032 в десятичной форме, что равно 3,2%).

Почему твой ответ 0,992 неверен: 0,992 — это вероятность того, что СМС будет отправлено к третьей попытке или раньше (то есть за три попытки хотя бы один успех). Это вычисляется как 1 - q^3 = 1 - (0,2)^3 = 1 - 0,008 = 0,992. Но формулировка задачи говорит именно: «последовательность составляет третья попытка как удача» — т.е. ровно на третьей попытке, а не ранее.

Короткое резюме:

• Правильно: P = (1 - p)^2 · p = 0,032.
• Неправильно в контексте формулировки: 0,992 — это вероятность успеха не позднее третьей попытки, а не именно на третьей.

Если хочешь, могу привести ещё примеры с похожей логикой или обсудить альтернативные формулировки.

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк.