Номер 7

Задача 7. Исследуйте! Выберите верный ответ.

Подход: числа записаны как десятичные с двумя или четырьмя знаками после запятой. Запишем их как дроби и извлечём квадратный корень по формуле sqrt(a/b) = sqrt(a)/sqrt(b). Числа под корнем — квадратные числа, поэтому корень получается целым десятичным числом.

• a) sqrt(2,89) = sqrt(289/100) = sqrt(289)/sqrt(100) = 17/10 = 1,7 Правильный ответ: 1,7

• b) sqrt(15,21) = sqrt(1521/100) = sqrt(1521)/sqrt(100) = 39/10 = 3,9 Правильный ответ: 3,9

• c) sqrt(0,1936) = sqrt(1936/10000) = sqrt(1936)/sqrt(10000) = 44/100 = 0,44 Правильный ответ: 0,44

• d) sqrt(0,5184) = sqrt(5184/10000) = sqrt(5184)/sqrt(10000) = 72/100 = 0,72 Правильный ответ: 0,72

Итог:

• a) 1,7
• b) 3,9
• c) 0,44
• d) 0,72

Кратко проверка: возводим полученные корни в квадрат и убеждаемся, что получаем исходное число. Например, (1,7)^2 = 2,89, (3,9)^2 = 15,21 и т. д.