1/6 сократи дробь

Задача: сократить дробь 1/6. Цель — понять.

Пошаговое решение:

• Шаг 1. Найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
  • НОД(1, 6) = 1, потому что 1 делится на 1, а 6 имеет делители 1, 2, 3, 6, и общий делитель с 1 — только 1.
  • Можно проверить по Евклиду: 6 = 1×6 + 0, значит остаток 0, НОД = 1.
• Шаг 2. Разделим числитель и знаменатель на НОД.
  • (1 ÷ 1) / (6 ÷ 1) = 1/6.
• Вывод: дробь 1/6 уже в несократимой форме. Чтобы сократить дробь, требовалось, чтобы у числителя и знаменателя был общий делитель больше 1, чего здесь нет (числитель равен 1).

Дополнительно:

• Если бы дробь была, например, 2/6, то НОД(2,6) = 2, и 2/6 = (2÷2)/(6÷2) = 1/3.
• В десятичной форме 1/6 ≈ 0.1666̅.