координаты 15п тригонометрия

Задача: найти координаты точки на окружности, соответствующие углу 15π в trig.

Пояснения и шаги:

• На единичной окружности координаты точки соответствуют (cos θ, sin θ).
• Функции cos и sin имеют период 2π: cos(θ + 2kπ) = cos θ, sin(θ + 2kπ) = sin θ.
• Угол θ = 15π можно привести к эквивалентному углу внутри отрезка [0, 2π) через остаток по модулю 2π: 15π = 2π·7 + π, значит эквивалентный угол — π.
• Значения тригонометрических функций для π: cos π = -1, sin π = 0.
• Следовательно, координаты точки на единичной окружности для угла 15π равны: (cos 15π, sin 15π) = (−1, 0).

Итого:

• Для единичной окружности координаты: (-1, 0).
• Если радиус окружности R отличается от 1, координаты будут (R cos 15π, R sin 15π) = (-R, 0).

Дополнительно:

• Альтернатива через степени: 15π рад ≈ 2700°. 2700° ≡ 180° (mod 360°) → π рад, что тоже даёт координаты (-1, 0).