У Пети в комнате плохо ловит интернет. Но не беда: Катя из своей комнаты скачивает новую серию Петиного любимого сериала себе на компьютер и передаёт файл Пете по локальной сети.…
У Пети в комнате плохо ловит интернет. Но не беда: Катя из своей комнаты скачивает новую серию Петиного любимого сериала себе на компьютер и передаёт файл Пете по локальной сети. Объём файла — 600 Мбайт. Скорость скачивания файла на Катином компьютере — 223 бит/с. Скорость передачи файла по локальной сети — 221 бит/с. Какое время нужно ребятам, чтобы Петя получил новую серию, если Кате нужно полностью скачать файл, перед тем как начать передавать его Пете?
Задача требует найти суммарное время: сначала Катя полностью скачает файл, потом передаст его Пете по локальной сети.
Сделаем шаг за шагом и явно укажем единицы измерения.
- Единицы. Объем файла дан в мегабайтах (МБ). Скорости даны в битах в секунду (бит/с). Чтобы сложить правильно, переведём мегабайты в биты.
Вариант А (обычно в задачах в школах): 1 MB = 10^6 байт.
- 1 байт = 8 бит, значит 1 MB = 8·10^6 бит.
- Размер файла: 600 MB = 600·8·10^6 бит = 4.8·10^9 бит.
Вариант Б (часто встречается в информатике: 1 MiB = 2^20 байт):
- 1 MiB = 8,388,608 бит.
- Размер файла: 600 MiB = 600·8,388,608 бит = 5,033,164,800 бит.
Во время решения будем приводить оба варианта и отмечать разницу.
- Время на скачивание Катей (загрузить файл целиком перед отправкой).
- Вариант А: t_down = 4.8·10^9 бит / 223 бит/с ≈ 21,524,663 с ≈ 249.3 дней.
- Вариант Б: t_down = 5.0331648·10^9 бит / 223 бит/с ≈ 22,570,245 с ≈ 261.3 дней.
- Время на передачу по локальной сети (после того, как файл уже скачан).
- Вариант А: t_up = 4.8·10^9 бит / 221 бит/с ≈ 21,719,457 с ≈ 251.4 дней.
- Вариант Б: t_up = 5.0331648·10^9 бит / 221 бит/с ≈ 22,775,501 с ≈ 264.3 дней.
- Итого время до получения Пете файла.
- Вариант А (1 MB = 10^6 байт): t_total ≈ 21,524,663 + 21,719,457 ≈ 43,244,120 с ≈ 500.7 дней (примерно 1 год 4 месяца).
- Вариант Б (1 MiB = 2^20 байт): t_total ≈ 22,570,245 + 22,775,501 ≈ 45,345,746 с ≈ 525.3 дней (примерно 1 год 5 месяцев).
- Ответ.
- При обычном допущении 1 MB = 1 000 000 байт общее время примерно 500–501 день (около полтора года).
- При учёте 1 MiB (0.5–0.6% разницы на единицу) общее время примерно 525 дней.
Замечание по смыслу задачи: полученный результат показывает, что при таких очень малых скоростях передач любая крупная серия фильма потребует очень долгого времени, даже если нет никаких задержек помимо скачивания и передачи. Если требуется более удобный ответ, можно привести в днях и годах: примерно 1.37 года (вариант А) или примерно 1.44 года (вариант Б).
