В двух автобусах было 78 человек когда из одного автобуса вышли 15 человек а в другой зашли столько же человек то пассажиров в автобусе стало поровну Сколько человек было в каждом…

Решение задачи (детальное, пошагово)

Дано: в двух автобусах всего 78 людей. Из одного автобуса вышли 15 человек, а в другой зашли 15 человек. После этого пассажиров стало поровну. Найти, сколько человек было в каждом автобусе изначально.

1. Обозначим начальные количества:

• Пусть в первом автобусе было A человек, во втором — B человек.
• A + B = 78.

2. Учтем изменение после события:

• Из одного автобуса вышли 15 человек (пусть это был первый автобус), а в другой вошли 15 человек (во второй автобус).
• После этого в первом становится A - 15, во втором — B + 15.
• Так как стало поровну: A - 15 = B + 15.

3. Решим систему уравнений:

• Сложим уравнения: (A + B) = 78 и (A - B) = 30 (потому что A - 15 = B + 15 → A - B = 30).
• Найдём A и B:
  • A = (78 + 30) / 2 = 108 / 2 = 54.
  • B = (78 - 30) / 2 = 48 / 2 = 24.

4. Проверка:

• После: A - 15 = 54 - 15 = 39; B + 15 = 24 + 15 = 39. Оба равны 39, сумма осталась 78. Проверка верна.

5. Вывод:

• Изначительно в одном автобусе было 54 человека, во втором — 24 человека.
• После перемещения стало поровну по 39 человек в каждом автобусе.

Дополнительно заметка (быстрый способ): общая сумма 78, значит после станет по 78/2 = 39 в каждом. Разница между начальными числами равна 30 (54 и 24), что соответствует перемещённым 15 туда и 15 обратно, давая по 39 в каждом.