корень кубический из 64/125

Задача: ∛(64/125)

Пошаговое решение для 10 класса (Цель: Понять):

1. Применяем правило корня из дроби: корень кубический из дроби равен корню кубическому из числителя делённому на корень кубический из знаменателя. ∛(64/125) = ∛64 / ∛125

2. Вычисляем каждое кубическое коренное:

   • ∛64 = 4, потому что 4^3 = 64
   • ∛125 = 5, потому что 5^3 = 125

3. Делим полученные числа: ∛64 / ∛125 = 4 / 5

4. Проверка (опционально): возведём результат в куб: (4/5)^3 = 64/125, что верно.

Альтернативный способ (через факторизацию):

• 64 = 2^6, поэтому ∛64 = ∛(2^6) = 2^(6/3) = 2^2 = 4
• 125 = 5^3, поэтому ∛125 = 5^(3/3) = 5
• Ответ тот же: 4/5

Ответ: 4/5 (0.8).