ABCD - квадрат. Найдите углы а и В, используя данные рисунка.

Коротко про квадрат ABCD:

• Углы при вершинах B и D равны 90°.
• Диагонали AC и BD являются биссекторами этих уголков: каждая диагональ делит 90° на два равных по величине угла по 45°.
• В любом прямоугольном равнобедренном треугольнике, образованном стороной квадрата и диагональю, угол при вершине на стороне равен 45°.

Что это значит для углов α и β

• Если α и β обозначают углы между диагоналями и соседними сторонами квадрата (например, угол между диагональю AC и стороной AB или BC, или между диагональю BD и сторонами BA или BC…), то каждый такой угол равен 45°.
• Если β обозначает угол между диагоналями, то он равен 90° (пересечение диагоналей в прямоугольной фигуре образует прямой угол).

Ответы в типичных вариантах рисунка ABCD — квадрат:

• α = 45°
• β = 45° (или 90°, если под β понимается угол между диагоналями в точке их пересечения)

Пояснение по ходам:

• Рассматриваем треугольник ABC, внутри которого диагональ AC образует прямоугольный равнобедренный треугольник в точке B: ∠ABC = 90°, AB = BC, значит ∠BAC = ∠BCA = 45°. Следовательно угол между AB и AC, а также между BC и AC равны 45°.
• Аналогично диагональ BD делит угол B на два равных по величине угла: ∠ABD = ∠DBC = 45°.
• Пересечение диагоналей O даёт ∠AOD = ∠BOC = 90° (поскольку diagonals квадрата взаимно перпендикулярны).

Если хотите, могу точно рассчитать для вашего конкретного варианта изображения: скажите, какие именно стороны образуют углы α и β (укажите местоположение на рисунке: например, угол между AC и BC в точке C, или угол между BD и BA в точке B и т. п.). При этом дам подробное пошаговое решение под ваш формат.