Футбольная команда провела три матча, забив в ворота соперника всего 3 гола и пропустив у свои ворота только один 1. Один матч команда выиграла, второй сыграла в ничью, а третий проиграла. С каким счетом закончился каждый матч.

Имеем три матча: один выигрыш, один ничья, один проигрыш. За три матча команда забила всего 3 гола, пропустила 1. Обозначим счета так: - В победном матче: наша команда забила a гол(ов), соперник — b гол(ов), и a > b. - В ничейном матче: счет x:x. - В проигрышном матче: наша команда забила c гол(ов), соперник — d гол(ов), и c < d. Суммы по всем матчам: - Наши голы: a + x + c = 3 - Пропущено голы: b + x + d = 1 Так как b, x, d неотрицательны и их сумма равна 1, возможны три варианта для (b, x, d): 1) (1, 0, 0) — тогда ничья 0-0, проигрыш c<0 (невозможно). 2) (0, 1, 0) — ничья 1-1, проигрыш c<0 (невозможно). 3) (0, 0, 1) — ничья 0-0, проигрыш c<1 (то есть c = 0). Единственный допустимый вариант — b = 0, x = 0, d = 1. Тогда: - Победа: a > b = 0 → a ≥ 1, и из суммы a + x + c = 3 получаем a = 3 (потому что x = 0, c = 0). - Ничья: 0-0. - Поражение: c = 0, d = 1 → 0-1. Итак, единственный набор счетов: - Победа: 3-0 - Ничья: 0-0 - Поражение: 0-1 Если порядок матчей другой, то просто эти же три счета будут распределены между ними соответствующим образом (победа, ничья, поражение).