2x-3y 11y-2x реши эту задачу понятнее ______ + _______ 4xy 4xy
Задача: (2x - 3y) / (4xy) + (11y - 2x) / (4xy)
Цель: понять пошагово.
Пошаговое решение:
Заметим, что знаменатели одинаковые: оба равны 4xy. Поэтому можно сложить числители: (2x - 3y) + (11y - 2x) все над одним и тем же знаменателем 4xy.
Объединим числители: 2x - 3y + 11y - 2x = (2x - 2x) + (-3y + 11y) = 0 + 8y = 8y.
Значит выражение становится 8y / (4xy).
Упростим дробь, сократив общие множители. Числитель и знаменатель имеют общий множитель 4y (при условии, что y ≠ 0 и x ≠ 0, чтобы знаменатель не был равен нулю): 8y / (4xy) = (8)/(4x) = 2/x.
Условия домена: Нужно, чтобы x ≠ 0 и y ≠ 0 (иначе знаменатель 4xy будет равен нулю).
Итого: Ответ: 2/x, при условии x ≠ 0 и y ≠ 0.
Проверка на примере: Пусть x = 3, y = 5. (2x - 3y)/(4xy) = (6 - 15)/(60) = (-9)/60 = -3/20 (11y - 2x)/(4xy) = (55 - 6)/(60) = 49/60 Сумма: -3/20 + 49/60 = (-9 + 49)/60 = 40/60 = 2/3 = 2/x. Подходит.
