В прямоугольнике ABCD: АВ - 12 см, ВС - 5 см, К - точка пересечения диагоналей. Найдите длину векторов: а) ВА, б) АВ в)BD, г) ВК.

Пусть AB = 12 см, BC = 5 см. Диагонали прямоугольника пересекаются в середине, т.е. K — середина диагонали BD.

• а) |BA| = |AB| = 12 см
• б) |AB| = 12 см
• в) |BD| = sqrt(AB^2 + BC^2) = sqrt(12^2 + 5^2) = sqrt(169) = 13 см
• г) |BK| = |KD| = 1/2 |BD| = 13/2 = 6.5 см

Ответ: 12 см, 12 см, 13 см, 6.5 см.