"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Дружелюбно разберёмся, чтобы понять, где ты мог ошибиться и как правильно получать 5.

Текст задачи: найти значение выражения sqrt(m) ÷ (m^(1/42) · m^(1/7)) при m = 125.

Как решить по шагам:

• Запишем через степени: sqrt(m) = m^(1/2).
• В знаменателе умножаем степени: m^(1/42) · m^(1/7) = m^(1/42 + 1/7). Посчитаем суммы: 1/7 = 6/42, значит сумма = 1/42 + 6/42 = 7/42 = 1/6. Итак, знаменатель = m^(1/6).
• Выразим всё вместе: E = m^(1/2) / m^(1/6) = m^(1/2 - 1/6) = m^(3/6 - 1/6) = m^(2/6) = m^(1/3).
• Теперь подставим m = 125: E = 125^(1/3) = кубический корень из 125 = 5 (поскольку 5^3 = 125).

Где твоя ошибка:

• Похоже, ты неправильно трактовал исходное выражение. В знаменателе не стоят m^42 и m^7, а корни с основания m и степенями 1/42 и 1/7: m^(1/42) и m^(1/7). Именно поэтому результат должен быть кубическим корнем из m, а не чем-то вроде 6.

Если хочешь проверить на интуитивном уровне: кубический корень из 125 равен 5, и это соответствует тот же вывод.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.