1/3.перевести в десятичную дробь

Задача: перевести 1/3 в десятичную дробь.

Ответ: 1/3 = 0.333... = 0.\overline{3} (десятичная дробь с бесконечно повторяющейся цифрой 3).

Пошаговое решение (для понимания, как это получить):

1. Дробь 1/3 означает поделить 1 на 3. В целой части результата пишем 0, потому что 1 меньше 3. Запишем: 1 ÷ 3 = 0(целая часть), остаток 1.

2. Чтобы продолжить деление, дописываем ноль после запятой: нам нужно делить 10 на 3. 10 ÷ 3 = 3, остаток 1. Значит после запятой ставим цифру 3: 0.3

3. Остаток снова 1, поэтому деление повторяется так же: снова 10 ÷ 3 = 3, остаток 1. Записываем следующую цифру после запятой: ещё 3. Теперь после запятой 0.33

4. Процесс будет повторяться бесконечно: остаток всегда 1, поэтому каждая новая цифра после запятой — 3. Следовательно, десятичное представление бесконечно повторяется: 0.333...

В итоге

• 1/3 = 0.333... (периодическая десятичная дробь) = 0.\overline{3}.
• Приближённо можно записать как 0.33 (на два знака после запятой) или 0.333 (на три знака) в зависимости от требуемой точности.