Задача Задача №3401497
А
А
В двух школах танцев, «Грация» и «Ритм», занимаются по N учеников. Для совместного мастер-класса каждый ученик «Грации» должен станцевать в паре с каждым учеником «Ритма» по…
Запрос пользователя
В двух школах танцев, «Грация» и «Ритм», занимаются по N учеников. Для совместного мастер-класса каждый ученик «Грации» должен станцевать в паре с каждым учеником «Ритма» по одному танцу. Сколько времени займет мастер-класс, если каждый танец длится t минут с учетом перерыва между ними? Укажите верную формулу расчета
Задача сводится к подсчету всех пар и учету пауз между танцами.
Пошагово:
- Количество пар: каждый ученик из Грации танцует с каждым учеником из Ритма → N × N пар.
- Время на сами танцы: N^2 пар × t минут на каждую → N^2 · t.
- Перерывы: между танцами есть паузы, их количество равно N^2 − 1 (между последовательными танцами).
- Время на паузы: (N^2 − 1) пауз × длительность одной паузы b → (N^2 − 1) · b.
Итого время мастер-класса:
- Т = N^2 · t + (N^2 − 1) · b
где:
- N — число учеников в каждой школе,
- t — длительность одного танца (минуты),
- b — длительность одной перерыва (минуты).
Пример (для наглядности): N = 5, t = 4 мин, b = 3 мин
- пар: 25
- время танцев: 25 · 4 = 100 мин
- паузы: 24 паузы
- время пауз: 24 · 3 = 72 мин
- общее время: 100 + 72 = 172 мин
Если паузы одинаковы по длительности, формула выше подходит напрямую. Если длительности пауз разные, суммируйте их: T = N^2 · t + суммарное время всех пауз.
