√63*√28

Задача: √63 · √28

Цель: понять и подробно разобрать решение.

Метод 1: свойство корней

1. Вне зависимости от того, какие числа под корнями, для неотрицательных a и b верно: √a · √b = √(a·b).
2. Применяем: √63 · √28 = √(63 · 28).
3. Вычисляем произведение: 63 · 28 = 1764.
4. Корень из 1764: √1764 = 42 (поскольку 42^2 = 1764).
5. Ответ: 42.

Метод 2: разложение на простые множители

1. Разложим подкоренные числа: 63 = 9 · 7 = (3^2) · 7, 28 = 4 · 7 = (2^2) · 7.
2. Тогда √63 = √(3^2 · 7) = 3√7, и √28 = √(2^2 · 7) = 2√7.
3. Перемножим: (3√7) · (2√7) = 3 · 2 · (√7 · √7) = 6 · 7 = 42.
4. Ответ: 42.

Итог: √63 · √28 равно 42.