√20*√5

Задача: √20 * √5

Цель: понять решение подробно.

Мы будем использовать два способа.

Способ 1: свойство корней

• Для неотрицательных a и b верно: √a · √b = √(a·b).
• Здесь a = 20, b = 5, поэтому √20 · √5 = √(20·5).
• 20 · 5 = 100, значит √(20·5) = √100 = 10.

Способ 2: разложение под корнем

• 20 можно разложить на 4 · 5, поэтому √20 = √(4·5) = √4 · √5 = 2 · √5.
• Тогда √20 · √5 = (2 · √5) · √5 = 2 · (√5 · √5) = 2 · 5 = 10.

Пояснение

• Оба метода дают одно и то же значение, и это допустимо для неотрицательных чисел.
• Проверка приближением: √20 ≈ 4.4721, √5 ≈ 2.2361, умножение ≈ 10.0001 (из-за округлений), что близко к 10.

Итог: ответ равен 10.