1. В начальный момент времени тело находилось в точке с координатой 5 м, а через 2 мин от начала движения -- в точке с координатой 95 м. Определите скорость тела и его перемещение. 2. За какое время тело, движущееся со скоростью 18 км/ч, попадет из точки с координатой 20 м в точку с координатой 260 м? 3. Определите начальную координату тела, если при движении со скоростью 54 км/ч, через 3 мин от начала движения оно оказалось в точке с координатой 2800 м.

Ниже решение по каждому пункту с пошаговыми объяснениями. Предположим равномерное движение (скорость постоянна). 1) Дано: в момент t0 тело в x = 5 м, через 2 минуты в x = 95 м. - Перемещение за интервал: Δx = 95 − 5 = 90 м. - Время интервала: Δt = 2 мин = 120 с. - Скорость v = Δx / Δt = 90 / 120 = 0.75 м/с. - Направление движения положительное по оси x. - Перемещение за данный интервал равно Δx = 90 м. (Скорость можно также выразить в км/ч: 0.75 м/с × 3.6 = 2.7 км/ч.) Ответ: - Скорость тела: 0.75 м/с (направление вдоль положительного направления оси). - Перемещение за 2 минуты: 90 м. 2) Дано: скорость v = 18 км/ч; начальная координата x1 = 20 м, через некоторое время тело достигает x2 = 260 м. Найти время. - Преобразуем скорость в м/с: 18 км/ч = 18 000 м / 3600 с = 5 м/с. - Прямой путь: Δx = x2 − x1 = 260 − 20 = 240 м. - Время t = Δx / v = 240 / 5 = 48 с. Ответ: - Время движения: 48 с (или 0.0133 ч, если перевести в часы). 3) Дано: скорость v = 54 км/ч; через 3 минуты тело находится в x = 2800 м. Найти начальную координату x0. - Преобразуем скорость в м/с: 54 км/ч = 54 000 м / 3600 с = 15 м/с. - Время движения: t = 3 мин = 180 с. - Положение по формуле x(t) = x0 + v t. Значит x0 = x(t) − v t = 2800 − 15 × 180 = 2800 − 2700 = 100 м. Ответ: - Начальная координата тела: 100 м.