2х+7=х/3

Задача: 2x + 7 = x/3

Цель: понять решение подробно.

Пошаговое решение

1. Убираем дробь, умножив обе стороны на 3: 3(2x + 7) = x 6x + 21 = x

2. Переносим все члены с переменной на одну сторону: 6x + 21 = x → 6x - x + 21 = 0 → 5x + 21 = 0

3. Находим x: 5x = -21 → x = -21/5

Ответ: x = -21/5 (или x = -4.2 в десятичном виде)

Проверка

• Подставим x обратно в исходное уравнение: Левое: 2x + 7 = 2(-21/5) + 7 = -42/5 + 35/5 = -7/5 Правое: x/3 = (-21/5)/3 = -21/15 = -7/5 Оба значения совпадают, значит решение верно.

Дополнительный способ (альтернативный путь)

• Переместим x/3 вправо и объединим дробные части: 2x - x/3 = -7 Общий знаменатель: (6x - x)/3 = -7 → 5x/3 = -7 x = -7 * 3/5 = -21/5

Примечание

• Это линейное уравнение, в котором единственное решение. Область определения всех действительных чисел.