"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…

Классно, давай разберёмся по шагам и понятно объясню, почему правильный ответ 9, а твой 8 не подходит.

1. Понимание задачи

• Рост человека h = 2 м.
• Человек стоит на расстоянии d = 3.5 м от фонаря.
• Длина его тени s = 1 м.
• Нужно найти высоту фонаря H.

2. Полное решение (как по учебнику)

• Рассматриваем два похожих треугольника: большой — от вершины фонаря до конца тени, и маленький — от головы человека до конца тени.
• Соотношение сторон по подобию даёт: H / h = (d + s) / s.
• Подставляем данные: H / 2 = (3.5 + 1) / 1 = 4.5. Значит H = 2 × 4.5 = 9 м.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 8.
• Правильный ответ: 9.
• Разница есть, значит решение нужно пересмотреть. В правильном решении пропорция именно такая: отношение высот равно отношению длин оснований (дистанции от фонаря до конца тени, и длины самой тени).

4. Объяснение, почему так считается

• Визуально: фонарь и человек образуют два similar прямоугольных треугольника, потому что линии тени и высоты создают одинаковые углы. Их пропорции дают H/h = (d + s)/s.
• Из этого следует H = h × (d + s)/s = 2 × 4.5 = 9.

5. Быстрый альтернативный способ проверки

• Можно представить координатно: фонарь в начале (0, H), конец тени в точке (d + s, 0) = (4.5, 0), голова человека в точке (d, h) = (3.5, 2).
• Линия через эти точки задаётся наклоном, и подставляя x = 3.5 в уравнение линии, получаем ту же зависимость H = 2 × 4.5 = 9.

Итог: твой ответ 8 неверен; правильный подход даёт 9 метров.

Хочешь, могу ещё привести аналогичную задачку с другим набором данных и разобрать по шагам? Оцени мой ответ лайком или дизлайком.