1) В (тоже/то же) время гроза усилилась. 2) Решение своё мы (затем/за тем) изменили. 3) (Зато/за то) ноги наши остались сухими. 4) Он часто жаловался на (тоже/то же). 5) Я…

Ниже приведено решение со пошаговыми объяснениями для каждого предложения. Я учитываю цель "Понять" и общий уровень средней школы.

1. В (тоже/то же) время гроза усилилась.

• Правильно: В то же время
• Обоснование: устойчивое сочетание "во/в то же время" означает "одновременно". "тоже" здесь не подходит.

2. Решение своё мы (затем/за тем) изменили.

• Правильно: затем
• Обоснование: "затем" означает последовательность действий: сначала — потом. "за тем" не подходит по смыслу.

3. (Зато/за то) ноги наши остались сухими.

• Правильно: Зато
• Обоснование: "зато" — союз-сочетание для противопоставления ("но зато..."). "за то" здесь неуместно.

4. Он часто жаловался на (тоже/то же).

• Правильно: на то же
• Обоснование: выражение "на то же" употребляется, когда речь идёт о том же предмете жалобы; "тоже" здесь не подходит.

5. Я (зато/за то) уже был наказан.

• Правильно: за то
• Обоснование: "за то" употребляется как сочетание со значением "за то (что)..." — «за то, что уже произошло»; "зато" здесь несовместимо.

6. (Чтобы/что бы) я делал без тебя?

• Правильно: Что бы
• Обоснование: речь идёт о разговорной формуле "Что бы я без тебя делал?" — желательное значение "What would I do without you?" Вариант "чтобы" здесь грамматически не подходит.

7. Следовало во (чтобы/что бы) то ни стало остановить автомобиль.

• Правильно: во что бы то ни стало
• Обоснование: устойчивое сочетание "во что бы то ни стало" означает "любой ценой". Здесь нужно именно "что бы".

8. Следует спокойно держаться, (также/так же) подготовить паспорт проекта.

• Правильно: также
• Обоснование: "также" = "also". "так же" употребляется в сравнении (так же, как...). Здесь нужен смысл добавления, а не сравнение.

9. И (притом/при том) его строго предупредили об ответственности.

• Правильно: при том
• Обоснование: сочетание "при том" (два слова) значит "к тому же, в дополнение к этому". "притом" — устаревшее/разговорное написание.

10. (Затем/за тем), что происходило, внимательно наблюдали присутствовавшие.

• Правильно: за тем
• Обоснование: сказуемое "наблюдали за тем, что происходило" требует предлог "за" + местоимение/союзную часть; здесь это часть составного дополнения.

11. Экскурсия им (тоже/то же) очень понравилась.

• Правильно: тоже
• Обоснование: выражение «тоже понравилась» означает «также понравилась». "то же" здесь означало бы "та же экскурсия", что не соответствует контексту.

12. Он был в одно и (тоже/то же) время студентом и учителем.

• Правильно: то же
• Обоснование: устойчивое сочетание "в одно и то же время" — означает одновременность. Здесь верно "то же время".

13. Нужно, (чтобы/что бы) всё прошло, как задумали.

• Правильно: чтобы
• Обоснование: после слов "нужно" обычно ставится придаточное предложение цели/условия с союзом "чтобы" (одним словом).

14. Следует спокойно держаться, (чтобы/что бы) ни происходило.

• Правильно: что бы
• Обоснование: конструкция с "ни происходило" в значении "всё же" или "что бы ни происходило" употребляется как concessive clause. Здесь два слова "что бы" более естественно, чем единое "чтобы" в контексте после "ни".

15. Где-то всё (также/так же) громко лаяла собака.

• Правильно: так же
• Обоснование: слияние "так же" употребляется в сравнении: "так же громко, как..." В суффиксной форме это сочетается с наречиями.

16. Нам не дали разрешения на поход в горы (оттого/от того), что ожидался сход сели.

• Правильно: от того
• Обоснование: устойчивая конструкция "от того, что" = причина. Вариант "оттого, что" встречается, но более разговорный; в тексте лучше "от того, что".

17. Всё зависело (оттого/от того), как будет подготовлена встреча.

• Правильно: от того
• Обоснование: здесь та же структура причинно-следственной связи: "от того, как будет подготовлена встреча".

18. (Отчего/От чего) зависит принятие решения?

• Правильно: От чего
• Обоснование: в разговорной речи чаще встречается "от чего зависит...", а "Отчего" — более книжная/формальная форма. Оба варианта допустимы, но повседневно чаще употребляют "От чего".

19. Не хочу, (чтобы/что бы) вы вмешивались в наши отношения.

• Правильно: чтобы
• Обоснование: после слов желания обычно ставится придаточное предложение цели/образа с союзом "чтобы" (одно слово).

20. (Отчего/От чего) ты хоть раз не попробуешь сделать всё самостоятельно?

• Правильно: От чего
• Обоснование: для разговорной речи чаще встречается "От чего ты..."; "Отчего" встречается реже и чаще в книжной/ритуальной стилистике. Здесь нейтрально: "От чего ты хоть раз не попробуешь...?"

Итоговые ответы:

1. В то же время
2. затем
3. Зато
4. на то же
5. за то
6. Что бы
7. во что бы то ни стало
8. также
9. при том
10. за тем
11. тоже
12. то же
13. чтобы
14. что бы
15. так же
16. от того
17. от того
18. От чего
19. чтобы
20. От чего

Если хочешь, могу привести дополнительные примеры и правила для закрепления этих сочетаний.