Четыре электрические лампы, рассчитанные на напряжение 3 В и силу тока 0,1 А, нужно включить параллельно к источнику с на пряжением 5,4 В. Резистор какого сопротивления следует…

Задача: четыре лампы по 3 В, 0,1 А подключить параллельно к источнику 5,4 В и определить сопротивление резистора, который нужно подключить последовательно с лампами.

Пошаговое решение

1. Считать, что каждая лампа при рабочем токе 0,1 А работает на величине напряжения 3 В. Значит:

   • Сопротивление одной лампы при нормальном режиме: R_lamp = V / I = 3 В / 0,1 А = 30 Ω.

2. Параллельное включение четырех ламп:

   • Ток через каждую лампу = 0,1 А.
   • Общий ток через цепь ламп: I_total = 4 × 0,1 А = 0,4 А.

3. Нужно, чтобы лампы видели их rated напряжение 3 В. Источник даёт 5,4 В, значит падение напряжения на резисторе должно быть:

   • V_R = Vs - V_lamp = 5,4 В - 3,0 В = 2,4 В.

4. Определяем сопротивление резистора по закону Ома:

   • R_series = V_R / I_total = 2,4 В / 0,4 А = 6 Ω.

Ответ

• Необходимое сопротивление резистора: 6 Ω.

Дополнительно (для проверки и практических соображений)

• Совокупное сопротивление параллельной группы ламп при условии, что каждая лампа при 3 В имеет сопротивление 30 Ω, равно R_par = 30 Ω / 4 = 7,5 Ω.
• Суммарное сопротивление цепи: R_tot = R_series + R_par = 6 Ω + 7,5 Ω = 13,5 Ω.
• Ток по источнику при Vs = 5,4 В: I = Vs / R_tot ≈ 5,4 / 13,5 ≈ 0,4 А (совпадает с расчётами).
• Мощность на резисторе: P = I^2 R = (0,4 А)^2 × 6 Ω = 0,96 Вт. Рекомендовано использовать резистор мощностью не менее 1–2 Вт.

Итог: резистор сопротивлением 6 Ω, мощностью примерно 1–2 Вт.