Четыре электрические лампы, рассчитанные на напряжение 3 В и силу тока 0,1 А, нужно включить параллельно к источнику с на пряжением 5,4 В. Резистор какого сопротивления следует…

Задача: четыре лампы, каждая рассчитана на 3 В и 0,1 А, подключены параллельно к источнику 5,4 В с резистором последовательно с лампами. Найти сопротивление резистора.

Пошаговое решение

1. Ток через параллельную группу ламп

• Каждая лампа потребляет 0,1 А при 3 В.
• Всего через параллельную группу пройдет ток: I_total = 4 × 0,1 А = 0,4 А.

2. Напряжение на лампах должно быть 3 В (чтобы они работали штатно).

• Источник дает 5,4 В, значит резистор должен «погасить» разность: V_res = 5,4 − 3 = 2,4 В.

3. Сопротивление резистора

• По закону Ома: R = V_res / I_total = 2,4 В / 0,4 А = 6 Ω.

4. Проверка и мощность резистора

• Мощность резистора: P = I_total^2 × R = (0,4)^2 × 6 = 0,96 Вт. Лучше выбрать резистор с запасом по мощности, например 1–2 Вт.
• Дополнительно можно проверить через эквивалентную схему: каждый ламповый элемент имеет сопротивление при рабочей точке R_lamp = V/I = 3 В / 0,1 А = 30 Ω. Четыре в параллели дают R_parallel = 30 Ω / 4 = 7,5 Ω. С резистором 6 Ω в серии общая схема даёт ток 5,4 В / (6 + 7,5) Ω ≈ 0,4 А, а напряжение на параллельной группе: U_par = 0,4 А × 7,5 Ω ≈ 3,0 В — всё соответствует условию.

Ответ

• Сопротивление резистора: 6 Ω.
• Рекомендуемая мощность резистора: не менее 1 Вт (лучше 2 Вт на случай нагрева).