3x/x²-25-3x/x-5

Прежде чем решить, отмечу: я предположу, что задача задана как 3x/(x^2 − 25) − 3x/(x − 5). Если имелось в виду другое, напишите, и мы переделаем.

Шаг 1. Факторизация знаменателя x^2 − 25 = (x − 5)(x + 5)

Шаг 2. Найдём общий знаменатель Общий знаменатель: (x − 5)(x + 5)

Шаг 3. Приведём к одной дроби 3x/(x^2 − 25) − 3x/(x − 5) = 3x/[(x − 5)(x + 5)] − 3x(x + 5)/[(x − 5)(x + 5)]

Шаг 4. Сложим числители Числитель: 3x − 3x(x + 5) = 3x − 3x^2 − 15x = −3x^2 − 12x

Шаг 5. Вынесем общий множитель −3x^2 − 12x = −3x(x + 4)

Шаг 6. Получившееся выражение E = [−3x(x + 4)] / [(x − 5)(x + 5)] = −3x(x + 4) / (x^2 − 25)

Альтернатива без минуса сверху и сверху/сверху: E = 3x(x + 4) / (25 − x^2)

Пределы допустимости (домены) x ≠ 5 и x ≠ −5, иначе знаменатели обращаются в ноль.

Итого Итоговая упрощённая форма: −3x(x + 4) / (x^2 − 25) (при x ≠ ±5). При желании можно записать как 3x(x + 4)/(25 − x^2).