Прежде чем решить, отмечу: я предположу, что задача задана как
3x/(x^2 − 25) − 3x/(x − 5).
Если имелось в виду другое, напишите, и мы переделаем.
Шаг 1. Факторизация знаменателя
x^2 − 25 = (x − 5)(x + 5)
Шаг 2. Найдём общий знаменатель
Общий знаменатель: (x − 5)(x + 5)
Шаг 3. Приведём к одной дроби
3x/(x^2 − 25) − 3x/(x − 5) =
3x/[(x − 5)(x + 5)] − 3x(x + 5)/[(x − 5)(x + 5)]
Шаг 4. Сложим числители
Числитель: 3x − 3x(x + 5) = 3x − 3x^2 − 15x = −3x^2 − 12x
Шаг 5. Вынесем общий множитель
−3x^2 − 12x = −3x(x + 4)
Шаг 6. Получившееся выражение
E = [−3x(x + 4)] / [(x − 5)(x + 5)] = −3x(x + 4) / (x^2 − 25)
Альтернатива без минуса сверху и сверху/сверху:
E = 3x(x + 4) / (25 − x^2)
Пределы допустимости (домены)
x ≠ 5 и x ≠ −5, иначе знаменатели обращаются в ноль.
Итого
Итоговая упрощённая форма: −3x(x + 4) / (x^2 − 25) (при x ≠ ±5). При желании можно записать как 3x(x + 4)/(25 − x^2).
