"Найдите четырёхзначное число, кратное 18, произведение цифр которого равно 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число."
Класс, давай разберём по шагам и сравним с твоим ответом.
Что нужно решить
- Число четырёхзначное, кратное 18, и произведение его цифр равно 24.
- Нужно найти хотя бы одно такое число.
Как решать (поясню по шагам)
Число кратно 18 значит делится на 2 и на 9.
- Делится на 2: последняя цифра чётная.
- Делится на 9: сумма цифр числа делится на 9.
Произведение цифр равно 24. Разложим 24 на четыре неотрицательных цифры от 1 до 9 (0 исключаем, иначе произведение станет 0): Возможные разложения (как набор цифр):
- 1,1,3,8 (сумма 13)
- 1,1,4,6 (сумма 12)
- 1,2,2,6 (сумма 11)
- 1,2,3,4 (сумма 10)
- 2,2,2,3 (сумма 9) Только набор 2,2,2,3 имеет сумму 9, которая делится на 9. Значит, цифры числа должны быть именно 2, 2, 2 и 3 (в любом порядке).
Чтобы число делилось на 2, последняя цифра должна быть 2. Значит, рассмотрим все перестановки цифр 2,2,2,3, где последняя цифра 2. Перестановок первых трёх позиций с цифрами 2,2,3 три варианта:
- 2232
- 2322
- 3222
Все три числа четырёхзначные и удовлетворяют условию: сумма цифр 9 (делится на 9), последняя цифра 2 (делится на 2), значит делится на 18. Проверка произведения цифр:
- 223*2 = 24.
Итак, полный набор решений: 2232, 2322, 3222. Любое из них подходит. В твоём же ответе было просто «—» (ничего не выбрать), поэтому он не подходит — нужно хотя бы одно подходящее число.
Замечание по твоему «правильному ответу»: у тебя указаны 2232 и 3222 — это действительно два корректных варианта. Но третье число 2322 тоже подходит и забывать про него не нужно; возможно, его пропустили в списке, но оно тоже валидно.
Хочешь, потренируемся найти такие числа ещё на примерах или разобрать ещё похожие задачи?
Оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
