"От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 182 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со…

Классно, давай разберёмся вместе. Ты ответил 1, а правильный ответ — 14. Объясню по шагам, чтобы стало понятно, где ошибка и как решать правильно.

Что дано и как записать переменные

• Пусть скорость первого теплохода: x км/ч.
• Тогда скорость второго: x + 1 км/ч.
• Расстояние A–B: 182 км.
• Первый отправился сразу, второй — через 1 час, и они прибыли одновременно.

Время в пути

• Время в пути первого: T1 = 182/x.
• Время в пути второго: T2 = 182/(x + 1).
• Так как второй начал через 1 час и пришёл ровно в тот же момент, то второй в пути на 1 час меньше: T2 = T1 − 1.

Уравнение

• 182/x − 182/(x + 1) = 1.

Преобразование

• 182[(x + 1) − x] / [x(x + 1)] = 1
• 182 / [x(x + 1)] = 1
• x(x + 1) = 182
• x^2 + x − 182 = 0.

Решение квадратного уравнения

• Дискриминант D = 1 + 4·182 = 1 + 728 = 729 = 27^2.
• x = [−1 ± 27]/2 → x = 13 или x = −14. Берём положительный: x = 13.

Скорость второго

• v2 = x + 1 = 14 км/ч.

Проверка

• Время первого: 182/13 ≈ 14 часов.
• Время второго: 182/14 ≈ 13 часов.
• Разница ≈ 1 час, и оба прибывают одновременно. Всё совпадает.

Где могло уйти неверно в твоём ответе

• Число 1 у тебя, похоже, кажется либо временем разницы в пути, либо просто “одна единица” — но не скорость. В задаче разница во времени между путями действительно равна 1 час, но сама скорость второго теплохода не равна 1 км/ч. Правильная скорость второго — 14 км/ч.

Если хочешь, могу ещё привести альтернативное решение через общее время T и получить те же числа. А теперь оцени мой разбор: лайк или дизлайк.