4-х/7=х/9

Задача: (4x)/7 = x/9

Решение по шагам:

1. Признание домена

• Числители и знаменатели понятны, знаменатели 7 и 9 не равны нулю, поэтому решение допускается для любого x (целого или вещественного).

2. Способ 1: перекрестное умножение (находим через общую кратность)

• Умножим обе стороны на 63 (LCM(7,9)): 63*(4x/7) = 63*(x/9)
• Получим: 9*(4x) = 7x → 36x = 7x
• Перенесём всё в одну сторону: 36x - 7x = 0 → 29x = 0
• Отсюда x = 0

3. Способ 2: вынести x за скобку

• Перепишем как разность: (4x)/7 - x/9 = 0
• Факторизуем: x*(4/7 - 1/9) = x*(29/63) = 0
• Поскольку 29/63 ≠ 0, получаем x = 0

4. Проверка

• Подставим x = 0: левая часть: (4*0)/7 = 0 правая часть: 0/9 = 0
• Соответствуют, следовательно, решение верное.

Ответ: x = 0.