туристы отправились в трёхдневный поход в первый день они прошли 5/12 всего пути во второй день 80% оставшегося после первого дня пути а в третий день они пришли остальные 10,5 км…

Решение по шагам.

1. Обозначим общий пройденный путь за все дни как L (км).

2. Первый день: прошло 5/12 от общего пути.

• D1 = (5/12) L

3. Осталось после первого дня:

• Остаток = L − D1 = L − (5/12)L = (7/12)L

4. Во второй день прошли 80% от оставшегося после первого дня:

• D2 = 0.8 × (остаток) = (4/5) × (7/12)L = (28/60)L = (7/15)L

5. Осталось после второго дня:

• Остаток = L − D1 − D2 = L − (5/12)L − (7/15)L
• Найдём общий знаменатель 60: = L − (25/60)L − (28/60)L = (7/60)L

6. В третий день прошли остальные километры, и по условию это 10,5 км:

• D3 = (7/60) L = 10,5
• Решим для L: L = 10,5 × 60 / 7 = 630 / 7 = 90

7. Теперь найдём дневные расстояния:

• D1 = (5/12) × 90 = 37,5 км
• D2 = (7/15) × 90 = 42 км
• D3 = 10,5 км

8. Проверка суммы:

• 37,5 + 42 + 10,5 = 90 км, что соответствует L.

Ответ: за три дня туристы прошли 90 км. День 1 — 37,5 км, день 2 — 42 км, день 3 — 10,5 км.