34×34

Ответ: 1156

Детальное решение несколькими способами (для лучшего понимания)

1. Стандартное разложение по множителям

• 34 × 34 = 34 × (30 + 4)
• = 34 × 30 + 34 × 4
• = 1020 + 136
• = 1156

2. Через формулу квадрата суммы

• 34 = 30 + 4, значит 34 × 34 = (30 + 4)^2
• По формуле (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:
  • a^2 = 30^2 = 900
  • 2ab = 2·30·4 = 240
  • b^2 = 4^2 = 16
• Сумма: 900 + 240 + 16 = 1156

3. Площадной (площадь прямоугольника)

• Прямоугольник со сторонами 34 и 34 можно разбить на две части: 30×34 и 4×34
• Площадь 30×34 = 1020
• Площадь 4×34 = 136
• Итого: 1020 + 136 = 1156

4. Проверка с помощью тождества (n−1)(n+1) + 1

• Возьмём n = 34. Тогда:
  • (n−1)(n+1) = 33 × 35 = 1155
  • n^2 = (n−1)(n+1) + 1 = 1155 + 1 = 1156
• Это альтернативный способ проверить равенство.

Если хочешь, могу привести ещё один способ или разобрать, как быстро вычислять подобные примеры вслух.