в пяти маленьких и двух больших коробках 54 цветных карандаша а в трёх маленьких и двух больших коробках 42 карандаша сколько карандашей в одной маленькой и сколько в одной…

Задача говорит: в пяти маленьких и двух больших коробках вместе 54 карандаша, а в трёх маленьких и двух больших коробках вместе 42 карандаша. Нужно найти карандашей в одной маленькой и в одной большой коробке.

Пусть:

• x — карандашей в одной маленькой коробке
• y — карандашей в одной большой коробке

Составим систему уравнений:

1. 5x + 2y = 54 (пять маленьких и две больших коробки)
2. 3x + 2y = 42 (три маленьких и две больших коробки)

Решение методом исключения:

• Вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от y: (5x + 2y) - (3x + 2y) = 54 - 42 2x = 12 → x = 6

• Подставим x = 6 во второе уравнение: 3·6 + 2y = 42 18 + 2y = 42 2y = 24 → y = 12

Проверка:

• 5x + 2y = 5·6 + 2·12 = 30 + 24 = 54
• 3x + 2y = 3·6 + 2·12 = 18 + 24 = 42 Обе проверки верны.

Ответ:

• в одной маленькой коробке — 6 карандашей
• в одной большой коробке — 12 карандашей