В пяти маленьких и двух больших коробках 54 цветных карандаша а в трёх маленьких и двух больших коробках 42 карандаша сколько карандашей в одной маленькой и сколько в одной большой коробке

Задача говорит: в пяти маленьких и двух больших коробках вместе 54 карандаша, а в трёх маленьких и двух больших коробках вместе 42 карандаша. Нужно найти карандашей в одной маленькой и в одной большой коробке. Пусть: - x — карандашей в одной маленькой коробке - y — карандашей в одной большой коробке Составим систему уравнений: 1) 5x + 2y = 54 (пять маленьких и две больших коробки) 2) 3x + 2y = 42 (три маленьких и две больших коробки) Решение методом исключения: - Вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от y: (5x + 2y) - (3x + 2y) = 54 - 42 2x = 12 → x = 6 - Подставим x = 6 во второе уравнение: 3·6 + 2y = 42 18 + 2y = 42 2y = 24 → y = 12 Проверка: - 5x + 2y = 5·6 + 2·12 = 30 + 24 = 54 - 3x + 2y = 3·6 + 2·12 = 18 + 24 = 42 Обе проверки верны. Ответ: - в одной маленькой коробке — 6 карандашей - в одной большой коробке — 12 карандашей